關于數學教案篇1

活動目標：

1、了解物體的大小順序及排列關系。

2、能將5個物體按從大到小或從小到大排序。

3、體驗操作活動的快樂。

活動準備：

1、教具準備：5條泡沫紙做的魚；紙做的大盤子。

2、學具準備：“小熊的一家”。

3、《操作冊》第2冊第7-8頁。

活動過程：

1、預備活動。

導入語。

教師：小朋友排好隊，看看老師的腳和你們的腳有什么不同呢？

幼兒：老師的腳大，我們的腳小。

幼兒：還有老師穿的是綠鞋子，我穿的不是綠鞋子。

教師：嗯，你看得很仔細，請你來說一說，我和你的鞋誰的大誰的小呢？

幼兒：你的大，我的小一些。

教師：小朋友們觀察的真仔細。請小朋友們站到線上來，跟老師一起腳跟挨著腳尖走線吧。老師說“大腳大”，你們就說“小腳小”，然后我們一起說“小腳跟著大腳走。”

2、集體活動。

（1）學習3以內物品按從大到小排序。

教師：貓媽媽今天要帶領貓寶寶去河邊釣魚，看，貓媽媽真厲害，一會兒功夫就釣了這么多魚。

教師拿出大小不同的3條魚，提問：貓媽媽想把這3條魚從大到小的順序放在盤子里，小朋友一起來想一想，應該怎樣放？

部分幼兒開始躍躍欲試，教師請個別幼兒到黑板前試一試。

幼兒甲采用實驗的方法，第一次把最大的放在了前面，可是最小的放在了中間，看看發現不對，又調整為將最小的放在了后面。

教師：甲排得對不對？

幼兒：排對了。

教師：有沒有更好的辦法？能一次就成功把它們排好隊？

幼兒開始在下面小聲議論，有幾個小朋友開始舉手。

幼兒乙：可以先找最大的，再找最小的，把不大不小的放在中間。

教師：好，請你也到前面來試一試。

教師請幼兒乙到黑板前來用剛才說的方法排了一下，果然比剛才那位小朋友更快。

教師：按大小排隊時，可以先找最大的和最小的，這樣排起來更快些。

（2）學習5以內物品按從大到小排序。

教師：這時，小花貓也釣到了2條魚，它也想把魚放在這個盤子里，要把魚放進去，魚兒還是要按從大到小排隊，這次要怎么排呢？我請小朋友來試一試。

幼兒丙到黑板前，分別把這兩條魚和前面的三條魚比大小，然后放在盤子里。可是發現總是有一條魚她不知道放在什么位置好。

教師：誰能幫助她？

幼兒丁到黑板前，把所有的魚全放在一起，然后找出最大的，再找出最小的，但很快，剩下的三條他又不知道放在那里了。

教師：再請一位小朋友幫幫忙吧。

幼兒戊把剩下的三條又按先找最大的，再找最小的，最后放中間的排好隊。這時幼兒丁把5條中最大的放在了最前面，最小的放在了最后面。

教師：小小魚兒終于排好隊了呢！你們看，這些魚是按照怎樣的順序排隊的呢？

幼兒：從大到小。

教師：對，這5條魚是按照從大到小的順序排列的。前面的總比后面的大，后面的總比前面的魚兒小。

（3）學習5以內物品按從小到大排序。

教師：可這時候，那條最小的魚兒不干了，它說它也要排在前面。

教師：現在我還是請小朋友來試一試，幫最小的魚排在最前面，我們來一起把它們按從小到大的順序再排排隊。

幼兒：好。

教師請幼兒到黑板前面來操作教具，這一次幼兒根據前面從大到小的經驗，順利地完成了排隊的任務。

教師;按大小排隊的時候，我們可以先找出最大的和最小的.，再找出剩下中最大和最小的，這樣就能按順序把物品排好隊了。

教師：小熊看到小朋友幫貓媽媽排物品，他拿來了自己的手套、襪子還有鞋子，它也想請小朋友來幫忙把這些物品按大到小的順序排一排。

3分組活動。

第一組：請將“小熊的一家”中的鞋子按從大到小的順序排列。

第二組：請將“小熊的一家”中的襪子按從大到小的順序排列。

第三組：請將“小熊的一家”中的鞋子按從大到小或從小到大的的順序排列。

4、交流小結，收拾學具。

貓媽媽夸我們小朋友真能干，幫助她和貓寶寶做了這么多事。不過我們也很有收獲，因為我們學會了兩種排列順序的方法：一種是從大到小，一種是從小到大。真棒！讓我們伸出大拇指鼓勵鼓勵自己！小朋友回家后，也趕緊將家里的物品按大小排排隊吧。

關于數學教案篇2

這是學生第一次接觸小數乘法，教材安排了復習積變化的規律。通過例1，讓學生在解決實際問題的過程中掌握小數乘整數的計算方法，之后安排了一些練習鞏固。所以，我從以下幾個方面作安排

1.突出積變化的規律

在教材中積變化的規律是復習，在教學中卻將它當新知，引導學生發現規律，體驗發現的樂趣。充分理解一個因數不變，另一個因數乘以（除以）多少，積就會乘以（除以）相同的數這樣一個變化規律，引導學生直接運用這個規律計算出1.5×5，同時運用小數乘整數的意義進行驗證，感受規律的正確性。

2.突出豎式的書寫格式

有了前面對算理的理解，當遇到用豎式計算0.72×5時，學生不會感到困難，但要他們說出為什么，一些孩子還是不能理解，所以抓住小數點為什么不對齊來引導學生思考，推導出應根據整數乘法的計算方法計算，最后還有將積縮小相應的倍數。

3.突出小數位數變化

小數位數的變化是本節課的一個難點，因此安排了兩個練習，一個是推算小數的位數，另一個是判斷小數的位數，通過用兩道練習來讓學生認識到并不是積的小數位數和因數的小數位數都是一樣的。

在課的結尾還安排了頭腦風暴，填寫（）×（）=3.6，讓學生體會積的小數位數和因數的小數位數之間的關系，擴散學生思維，發揮學生的主觀能動性，去主動思考，激勵探究。

4.突出口算

教材中并沒有安排小數乘整數的口算，而在實際學習中，口算由于數目比較小，計算結果可以比較快速地反饋，易于檢驗學生計算的正確與否，同時可以幫助學生理清計算小數乘整數的計算思路，所以在計算中增加了口算練習，讓學生主動說出自己的想法，同時用小數乘整數的意義檢驗方法的正確性。

在本節課的學習中，還有一些做得不足的地方

學生開始對學習充滿興趣，積極地思考，運用發現發現的規律去解決問題，能正確計算小數乘整數，而讓我困惑的是，在前面的學習過程中都很流暢，順利的引導學生進行知識的遷移和擴展，學生掌握情況也良好，但并沒有化的去讓學生參與到課堂，并沒有意識去倡導小組合作學習，沒有讓學生在質疑，討論，交流中發現問題，分析問題，再去解決問題，真正去經歷探究的過程，所以到后面的教學過程中，學生略顯疲態，所以這節課讓我意識到數學教學活動必須是學生學，師生合作探究，發現的過程。

所以，在以后的教學中，必須以學生為主體，教師為主導，活動為主線的教學模式，讓學生參與到課堂，自主探究，合作交流，再質疑的過程，才能真正實現高效的課堂。

關于數學教案篇3

【簡單復合函數的導數】

【高考要求】：簡單復合函數的導數(B).

【學習目標】：1.了解復合函數的概念，理解復合函數的求導法則，能求簡單的復合函數(僅限于形如f(ax+b))的導數.

2.會用復合函數的導數研究函數圖像或曲線的特征.

3.會用復合函數的導數研究函數的單調性、極值、最值.

【知識復習與自學質疑】

1.復合函數的求導法則是什么?

2.(1)若，則________.(2)若，則_____.(3)若，則___________.(4)若，則___________.

3.函數在區間_____________________________上是增函數,在區間__________________________上是減函數.

4.函數的單調性是_________________________________________.

5.函數的極大值是___________.

6.函數的值,最小值分別是______,_________.

【例題精講】

1.求下列函數的導數(1);(2).

2.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線相同,求的值.

【矯正反饋】

1.與曲線在點處的切線垂直的一條直線是___________________.

2.函數的極大值點是_______,極小值點是__________.

(不好解)3.設曲線在點處的切線斜率為,若,則函數的周期是____________.

4.已知曲線在點處的切線與曲線在點處的切線互相垂直,為原點,且,則的面積為______________.

5.曲線上的點到直線的最短距離是___________.

【遷移應用】

1.設,,若存在,使得,求的取值范圍.

2.已知,,若對任意都有,試求的取值范圍.

【概率統計復習】

一、知識梳理

1.三種抽樣方法的聯系與區別：

類別共同點不同點相互聯系適用范圍

簡單隨機抽樣都是等概率抽樣從總體中逐個抽取總體中個體比較少

系統抽樣將總體均勻分成若干部分;按事先確定的規則在各部分抽取在起始部分采用簡單隨機抽樣總體中個體比較多

分層抽樣將總體分成若干層，按個體個數的比例抽取在各層抽樣時采用簡單隨機抽樣或系統抽樣總體中個體有明顯差異

(1)從含有N個個體的總體中抽取n個個體的樣本，每個個體被抽到的概率為

(2)系統抽樣的步驟：①將總體中的個體隨機編號;②將編號分段;③在第1段中用簡單隨機抽樣確定起始的個體編號;④按照事先研究的規則抽取樣本.

(3)分層抽樣的步驟：①分層;②按比例確定每層抽取個體的個數;③各層抽樣;④匯合成樣本.

(4)要懂得從圖表中提取有用信息

如：在頻率分布直方圖中①小矩形的面積=組距=頻率②眾數是矩形的中點的橫坐標③中位數的左邊與右邊的直方圖的面積相等，可以由此估計中位數的值

2.方差和標準差都是刻畫數據波動大小的數字特征，一般地，設一組樣本數據，，…，，其平均數為則方差，標準差

3.古典概型的概率公式：如果一次試驗中可能出現的結果有個，而且所有結果都是等可能的，如果事件包含個結果，那么事件的概率P=

特別提醒：古典概型的兩個共同特點：

○1，即試中有可能出現的基本事件只有有限個，即樣本空間Ω中的元素個數是有限的;

○2，即每個基本事件出現的可能性相等。

4.幾何概型的概率公式：P(A)=

特別提醒：幾何概型的特點：試驗的結果是無限不可數的;○2每個結果出現的可能性相等。

二、夯實基礎

(1)某單位有職工160名，其中業務人員120名，管理人員16名，后勤人員24名.為了解職工的某種情況，要從中抽取一個容量為20的樣本.若用分層抽樣的方法，抽取的業務人員、管理人員、后勤人員的人數應分別為____________.

(2)某賽季，甲、乙兩名籃球運動員都參加了

11場比賽，他們所有比賽得分的情況用如圖2所示的莖葉圖表示，

則甲、乙兩名運動員得分的中位數分別為()

A.19、13B.13、19C.20、18D.18、20

(3)統計某校1000名學生的數學會考成績，

得到樣本頻率分布直方圖如右圖示，規定不低于60分為

及格，不低于80分為優秀，則及格人數是;

優秀率為。

(4)在一次歌手大獎賽上，七位評委為歌手打出的分數如下：

9.48.49.49.99.69.49.7

去掉一個分和一個最低分后，所剩數據的平均值

和方差分別為()

A.9.4,0.484B.9.4,0.016C.9.5,0.04D.9.5,0.016

(5)將一顆骰子先后拋擲2次，觀察向上的點數，則以第一次向上點數為橫坐標x，第二次向上的點數為縱坐標y的點(x,y)在圓x2+y2=27的內部的概率________.

(6)在長為12cm的線段AB上任取一點M，并且以線段AM為邊的正方形，則這正方形的面積介于36cm2與81cm2之間的概率為()

三、高考鏈接

07、某班50名學生在一次百米測試中，成績全部介于13秒與19秒之間，將測試結果按如下方式分成六組：第一組，成績大于等于13秒且小于14秒;第二組，成績大于等于14秒且小于15秒

;第六組，成績大于等于18秒且小于等于19秒.右圖

是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖.設成績小于17秒

的學生人數占全班總人數的百分比為，成績大于等于15秒

且小于17秒的學生人數為，則從頻率分布直方圖中可分析

出和分別為()

08、從某項綜合能力測試中抽取100人的成績，統計如表，則這100人成績的標準差為()

分數54321

人數2010303010

09、在區間上隨機取一個數x，的值介于0到之間的概率為().

08、現有8名奧運會志愿者，其中志愿者通曉日語，通曉俄語，通曉韓語.從中選出通曉日語、俄語和韓語的志愿者各1名，組成一個小組.

(Ⅰ)求被選中的概率;(Ⅱ)求和不全被選中的概率.

【核心考點算法初步復習】

1.(2011年天津)閱讀圖11的程序框圖，運行相應的程序，則輸出i的值為()

A.3B.4C.5D.6

2.(2011年全國)執行圖12的程序框圖，如果輸入的N是6，那么輸出的p是()

A.120B.720C.1440D.5040

3.執行如圖13的程序框圖，則輸出的n=()

A.6B.5C.8D.7

4.(2011年湖南)若執行如圖14所示的框圖，輸入x1=1，x2=2，x3=3，x-=2，則輸出的數等于________.

5.(2011年浙江)若某程序圖如圖15所示，則該程序運行后輸出的k值為________.

6.(2011年淮南模擬)某程序框圖如圖16所示，現輸入如下四個函數，則可以輸出的函數是()

A.f(x)=x2B.f(x)=1x

C.f(x)=exD.f(x)=sinx

7.運行如下程序：當輸入168,72時，輸出的結果是()

INPUTm，n

DO

r=mMODn

m=n

n=r

LOOPUNTILr=0

PRINTm

END

A.168B.72C.36D.24

8.在圖17程序框圖中，輸入f1(x)=xex，則輸出的函數表達式是________________.

9.(2011年安徽合肥模擬)如圖18所示，輸出的為()

A.10B.11C.12D.13

10.(2011年廣東珠海模擬)閱讀圖19的算法框圖，輸出結果的值為()

A.1B.3C.12D.32

關于數學教案篇4

活動目標：

1、能從畫面中，對應出每個人釣魚的數量，并轉換成數字。

2、讓幼兒練習多少關系的比較以及10以內的減法列式計算。

活動準備：

1、圖畫紙、回紋針、磁鐵、竹筷子、蠟筆、毛線、海報紙、筆、大水盆。

2、1-5數字卡三份，減法卡、等于卡。

活動過程：

㈠引起興趣

1、問幼兒有沒有看過釣魚?告訴幼兒我們要自己來做一些魚，這樣就可以準備進行釣魚比賽了。

2、教師示范一次釣魚道具的制作：

⑴用圖畫紙畫魚，并用剪刀剪下來，再用回形針夾在魚的嘴巴上，一只魚就完成了，鼓勵幼兒制作不同種類的魚。

⑵接著，利用竹筷子、毛線、磁鐵制作釣竿：將毛線的一端綁上竹筷子，另一端綁磁鐵。如果擔心不牢，可用膠帶固定，不要纏太厚的膠帶即可。

㈡團體活動

1、將幼兒制作的魚，全部放在一個在水盆里面，讓幼兒可以盡情地釣魚。但同時要告訴幼兒，現實生活中釣魚，不能釣太多，夠吃就好。

2、教師限定時間，時間到后，請幼兒收竿，帶著釣到的魚，請教師幫忙把數量記錄在海報紙上。

3、教師回收所有的釣魚道具，請幼兒集合，讓幼兒專心于學習數學活動。

4、教師隨意舉兩個人為例，提問：這兩個人誰釣得多?誰釣得少?多多少?少多少?并問幼兒怎么判斷多多少?少多少?

5、引導幼兒以算式表達數學概念，教師用數字卡、減法卡、等于卡，進行示范。

6、在黑板上，以圖卡排出表達式，并用口語表達，例如：強強釣了五條魚，珊珊釣了兩條魚，誰釣的比較多?多多少?幼兒可能會以手指頭或自己的方式找出答案，教師可加入表達式，讓幼兒學習抽象符號，并說明，強強比珊珊多釣了三只魚，五減二等于三：5-2=3

7、讓幼兒運用上述方式，任選兩位同伴釣魚的數量做比較。

8、請幼兒將自己練習的成果與同伴分享。

關于數學教案篇5

設計意圖

最近我們班小朋友們對“比較”的游戲很感興趣，比如在加餐的時候他們會說：“老師你看，我杯子里剩的牛奶比他的少，我快要喝光光了……”可以看出孩子在日常生活中已經對“比較”有了一定的認知，但是小班幼兒對于數量的比較，沒有一定的方法，多數是通過直觀的觀察得來的。而一一對應的排序方法是比較物體多少的最簡便、最直接的方式。結合小班幼兒“一日生活游戲化”的特點，奶牛和牛奶又都是孩子們所熟悉的事物，因此設計了“奶牛工廠”的游戲情境，引導幼兒通過游戲化的學習方式，初步感知“將兩組物品變成一樣多”和“一一對應比較兩組物體多少”的方法。

活動目標

1.初步感知將兩組物品變成一樣多的方法。

2.能通過一一對應的方法比較兩組物體的多少。

3.愿意玩“比較”游戲，感受數學游戲的樂趣。

重點難點

1.重點：能夠用一一對應的方法比較兩組物體的多與少。

2.難點：嘗試想辦法將兩組物品變成一樣多。

活動準備

1.經驗準備：對奶牛的生活習性有一定的了解，知道奶牛吃草、產奶。對量的比較有初步的認知。

2.物質準備：奶牛、小草、柵欄圖片、圍裙、瓶子、盒子、蓋子、音樂、黑板。

活動過程

一、創設情境游戲引入活動。

教師扮演牛奶工廠的工人，說：我是牛奶工廠的工人，我們工廠制作牛奶，現在，許多的人都喜歡喝我們的牛奶，我都忙不過來了，邀請你們和我一起做牛奶，你們愿意么？

二、能通過一一對應的方法比較兩組物體的多少。

（一）游戲情境一：牛奶工廠游戲背景

師：這里是農場，農場里有許多奶牛呢，奶牛最喜歡吃什么？一頭奶牛吃一顆草，你發現了什么？奶牛和草比較，誰多？誰少？怎樣變成一樣多呢？

小結：我們增加一顆草，奶牛和草就變成一樣多了。

師：這些小柵欄就是奶牛的家，一頭奶牛住一間房子，奶牛和房子比較，誰多？誰少？怎么變成一樣多？

（二）游戲情境二：小工人擠牛奶并擰上瓶蓋1.師：快來，快來，小工人要去擠牛奶了

游戲規則：一頭奶牛需要一個小工人幫忙擠奶

2.跟隨音樂幼兒集體操作擠奶和擰瓶蓋。

3.發現問題

師：小工人你們發現了什么？牛奶瓶都有蓋子么？奶瓶和瓶蓋比較，誰多？誰少？怎樣做才能變成一樣多了呢？

4.給“瓶蓋廠”打電話增加瓶蓋，牛奶瓶和瓶蓋就變成一樣多了。

（三）游戲情境三：將牛奶裝入牛奶盒

1.出示牛奶盒，請幼兒將牛奶一一對應裝入牛奶盒。

2.引導幼兒發現多出一瓶牛奶或者少一個牛奶盒，思考將兩組物品變成一樣多的方法。

三、幼兒之間相互送牛奶，將牛奶和包裝盒一一對應變成一樣多。

活動總結

對實現教學活動目標及幼兒發展的反思：孩子們在牛奶工廠的游戲中，通過由淺入深的三個游戲，逐步感知了一一對應比較多少的方法，并學習了通過這種方法去解決現實問題。

對教學方法和活動特色的反思：游戲法；通過“牛奶工廠”游戲情境，幼兒扮演小工人角色，在游戲操作中親身感知、體驗、嘗試，最后解決問題，獲得“一一對應”比較多少的數學經驗，活動內容來源于幼兒生活，游戲情節貫穿整個教學活動，幼兒在游戲中感知、游戲中學習、游戲中發展。

對游戲情境及游戲材料投放的反思：

1.游戲背景創設：通過一系列連貫的情節和操作材料，為幼兒創設“牛奶工廠”的情境。

2.游戲氛圍創設：角色扮演；教師和孩子們扮演小工人，教師通過夸張的語言和肢體動作營造游戲氛圍。

3.游戲材料創設：為幼兒提供人手一份的游戲操作材料，孩子們在游戲中親身感知、嘗試、操作，學到“一一對應”比較多少的方法。

過程反思：在擰瓶蓋的環節中，由于幼兒之前沒有足夠的經驗準備，導致孩子在玩游戲的過程中操作起來稍有難度，因此要求老師在活動開始前充分了解幼兒的能力水平，做好前期經驗的準備。有個別孩子在一一對應比較多少的時候，會直接用看的方式，很快速的說出答案，幼兒在鋪墊前期經驗的時候，教師要著重引導幼兒使用一一對應的方法玩游戲比較物體的多少。

關于數學教案篇6

活動目標：

1、嘗試發現和記錄、表述生活中的數字信息。

2、通過發現數字信息的過程增加對生活的觀察，感受數字給我們生活帶來的方便。

活動準備：

1、經驗準備：有觀察生活中數字的興趣;有一定的生活經驗(氣象、汽車等方面)。

2、物質準備：演示PPT、電腦;記錄紙、筆;生活用品、食品、玩具等(有數字標識)。

活動過程：

一、觀察數字密碼

1、發現數字在生活中的運用

師：今天我帶來了一些數字，請你一邊看一看猜一猜它們表示什么意思?

分別出示手機號碼、天氣、溫度、門牌號、車牌號等圖片，引導小朋友說一說。

小結：這些東西對生活有什么幫助?

我們可以聯系別人、知道時間可以方便我們上學、知道溫度可以及時的增減衣服、了解到車是誰的、朋友的家住在哪里等，有了這些信息給我們的生活提供了不少的方便。

2、了解數學的功能

師：剛才的圖片都出現了一樣共同的東西，是什么?

出示數字0-9

請回憶一下平時你在哪些地方或是東西上看到數字的，上面寫著什么數字，表示什么意思?

幼兒自由表述

小結：數字朋友無處不在，他其實就在我們許多熟悉的東西里，變成了有趣的數字密碼，你能找到它，并且解開密碼嗎?

二、實踐活動：尋找數字密碼

1、了解實物

今天數字和我們捉迷藏，想考考你們能不能找到他們，他們就躲在你身后的這些物品里，你們想找嗎?

先看看你拿是什么，然后找到數字，把它記下來好嗎?

出示記錄紙：一邊畫實物，一邊記數字，你們還有什么問題嗎?

2、幼兒記錄數字密碼

如果記不住可以把東西拿到座位上記錄，實物要畫清楚，數字要記準確，讓人一看就明白。

三、猜密碼游戲

1、請小朋友來介紹下自己的的數字密碼。

2、兩兩猜猜密碼：找一個小伙伴兩人一組來猜猜畫的內容。

3、與老師互動猜密碼：與客人老師互動，介紹自己的密碼。

4、小結：數字真有趣，在不同的物品上表示不同的意思，有不同的作用，給我們的生活帶來了許多的方便，有了數字我們的生活會更美好，我們回家后再找找哪里還有數字好嗎?(崔威威)

關于數學教案篇7

教學內容：

教材第106頁體積計算和練一練，練習二十第5一14題，練習二十后的思考題。

教學要求：

使學生加深理解和掌握已經學過的體積計算公式，進一步了解體積計算公式的推導過程以及相互之間的聯系，能正確地進行體積計算。

教具準備：

三個大小不同的物體，如文具盒、橡皮、粉筆盒等;練習二十第13題的長方體(用橡皮泥做成)。

教學過程：

一、揭示課題

1.口算。

讓學生口算練習二十第5題。

2.引入課題。

今天這節課，復習立體圖形的體積計算。(板書課題)通過復習，要進一步掌握已經學過的體積計算公式，更加清楚這樣公式的推導過程及相互之間的聯系，能根據公式正確地進行體積計算。

二、復習體積計算

1.復習體積的意義。

出示三個大小不同的物體。提問：這三個物體的大小相同嗎?大小不同就是什么不同?什么叫做物體的體積?(板書;體積：物體所占空間的大小。)哪個物體的體積最大，哪個物體體積最小，

2.復習體積的計算。

(1)提問：我們學過哪些形體的體積?(分行板書畫出正方體、長方體、圓柱、圓錐的圖形)請同學們在課本第106頁用字母表示出這樣形體的體積計算公式。一邊寫一邊看每個圖形體積公式推導過程的關系，再思考這些體積公式是怎樣推導出來的。指名學生口答體積計算公式，老師接在每個立體圖形后面板書相應的體積公式。提問：這些體積計算公式里，哪一個是其他幾個的基礎?誰來說一說，我們是怎樣由長方體的體積計算推導出其他體積計算公式的?老師進一步說明體積公式推導過程的聯系，并在圖形之間用箭頭表示出來.

(2)歸納柱體體積公式。請同學們比較一下正方體、長方體和圓柱的體積公式，有什么共同的地方?說明：正方體、長方體和圓柱體，它們上、下底面是完全一樣的。像這樣從上到下一樣大小的直直的形體，一般都叫做柱體。從上面統一的公式可以看出，這樣形體的體積，都用底面積乘高計算。

3.學生練習.

(1)做練一練第l題.

指名三人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，說明計算體積一般按體積計算公式進行。

(2)做練一練第2題.

讓學生做在練習本上。指名口答算式和結果，老師板書。追問：求容積是按什么來計算的?要注意什么?指出;計算容積按計算體積的方法進行，要注意應從容器里面測量長度，結果一般用容積單位。

三、綜合練習

1.做練習二十第6題。

讓學生先在課本上判斷。指名學生口答，錯誤的說法要求說明理由。

2.討論練習二十第7、8題.

提問：第7題里，沙填在沙坑里后成什么形狀?第8題圓柱側面展開是正方形，說明了什么?

3.做練習二十第11、12題。

指名兩人板演，其余學生分兩組，每組一道題做在練習本上。集體訂正：先提問每個問題求的是什么，再檢查計算過程和結果。追問：一般說來，求制作時所用的材料是要計算什么?求能容納物體的重量要求出什么來計算?

4.做練習二十第13題。

出示橡皮泥長方體讓學生觀察，然后提問：怎樣把它截成兩個正方體?用刀把長方體切成兩個正方體。誰來說說，增加的表面積部分在哪里?指名一人板演，其余學生做在練習本上。集體訂正，讓學生說說怎樣想的。

5.口答練習二十第15題。

讓學生在小組里先估計，解釋估計的方法。討論后讓學生交流，并給出合理的解釋。

四、講解思考題

讓學生說明題意，按題意畫出示意圖。提問：求這個梯形面積要知道哪些條件?梯形的上底、下底和高都與正方形哪個條件有關?梯形的一條底比另一條底長多少厘米?你有辦法根據題里已知條件之間的關系，求出原來正方形的邊長嗎?請大家課后想一想，試一試。

五、課堂小結

通過這節課復習，你更加明確了哪些內容?

六、布置作業

課堂作業：練習二十第79題，第11和12題里自己未做的一題。

家庭作業;練習二十第10題。

關于數學教案篇8

一、教學目標

1.理解一個數平方根和算術平方根的意義；

2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根；

3.通過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力；

4.通過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關系，激發學生探索數學奧秘的興趣。

二、教學重點和難點

教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

教學難點：平方根與算術平方根聯系與區別。

三、教學方法

講練結合

四、教學手段

幻燈片

五、教學過程

（一）提問

1、已知一正方形面積為50平方米，那么它的邊長應為多少？

2、已知一個數的平方等于1000，那么這個數是多少？

3、一只容積為0。125立方米的正方體容器，它的棱長應為多少？

這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習：填空

1、（）2=9；2、（）2=0、25；

3、

5、（）2=0、0081

學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

由練習引出平方根的概念。

（二）平方根概念

如果一個數的平方等于a，那么這個數就叫做a的平方根（二次方根）。

用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

由練習知：±3是9的平方根；

±0.5是0。25的平方根；

0的平方根是0；

±0.09是0。0081的平方根。

由此我們看到+3與—3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

（）2=—4

學生思考后，得到結論此題無答案。反問學生為什么？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質（可由學生總結，教師整理）。

（三）平方根性質

1.一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

2.0有一個平方根，它是0本身。

3.負數沒有平方根。

（四）開平方

求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

由練習我們看到+3與—3的平方是9，9的平方根是+3和—3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關系，我們可以通過平方運算來求一個數的平方根。與其他運算法則不同之處在于只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

（五）平方根的表示方法

一個正數a的正的平方根，用符號“”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“—”表示，a的平方根合起來記作，其中讀作“二次根號”，讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“”讀作“正、負根號a”。

練習：1.用正確的符號表示下列各數的平方根：

①26②247③0。2④3⑤

解：①26的平方根是

②247的平方根是

③0。2的平方根是

④3的平方根是

⑤的平方根是

由學生說出上式的讀法。

例1。下列各數的平方根：

（1）81；（2）；（3）；（4）0。49

解：（1）∵（±9）2=81，

∴81的平方根為±9。即：

（2）

的平方根是，即

（3）

的平方根是，即

（4）∵（±0。7）2=0。49，

∴0。49的平方根為±0。7。

小結：讓學生熟悉平方根的概念，掌握一個正數的平方根有兩個。

六、總結

本節課主要學習了平方根的概念、性質，以及表示方法，回去后要仔細閱讀教科書，鞏固所學知識。

七、作業

教材P。127練習1、2、3、4。

八、板書設計

平方根

（一）概念（四）表示方法例1

（二）性質

（三）開平方

探究活動

求平方根近似值的一種方法

求一個正數的平方根的近似值，通常是查表。這里研究一種筆算求法。

例1。求的值。

解∵92102，

兩邊平方并整理得

∵x1為純小數。

18x1≈16，解得x1≈0。9，

便可依次得到精確度

為0。01，0。001，……的近似值，如：

兩邊平方，舍去x2得19.8x2≈—1.01