高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇1
1.本節(jié)課的重點(diǎn)是了解程序框圖的含義，理解程序框圖的作用，掌握各種程序框和流程線的畫法與功能，理解程序框圖中的順序結(jié)構(gòu)，會用順序結(jié)構(gòu)表示算法.難點(diǎn)是理解程序框圖的作用及用順序結(jié)構(gòu)表示算法.
2.本節(jié)課要重點(diǎn)掌握的規(guī)律方法
(1)掌握畫程序框圖的幾點(diǎn)注意事項，見講1;
(2)掌握應(yīng)用順序結(jié)構(gòu)表示算法的步驟，見講2.
3.本節(jié)課的易錯點(diǎn)
對程序框圖的理解有誤致錯，如講1.
課下能力提升(二)
[學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]
題組1程序框圖
1.在程序框圖中，一個算法步驟到另一個算法步驟的連接用()
A.連接點(diǎn)B.判斷框C.流程線D.處理框
解析：選C流程線的意義是流程進(jìn)行的方向，一個算法步驟到另一個算法步驟表示的是流程進(jìn)行的方向，而連接點(diǎn)是當(dāng)一個框圖需要分開來畫時，在斷開處畫上連接點(diǎn).判斷框是根據(jù)給定條件進(jìn)行判斷，處理框是賦值、計算、數(shù)據(jù)處理、結(jié)果傳送，所以A，B，D都不對.故選C.
2.a表示“處理框”，b表示“輸入、輸出框”，c表示“起止框”，d表示“判斷框”，以下四個圖形依次為()
A.abcdB.dcabC.bacdD.cbad
答案：D
3.如果輸入n=2，那么執(zhí)行如下算法的結(jié)果是()
第一步，輸入n.
第二步，n=n+1.
第三步，n=n+2.
第四步，輸出n.
A.輸出3B.輸出4
C.輸出5D.程序出錯
答案：C
題組2順序結(jié)構(gòu)
4.如圖所示的程序框圖表示的算法意義是()
A.邊長為3,4,5的直角三角形面積
B.邊長為3,4,5的直角三角形內(nèi)切圓面積
C.邊長為3,4,5的直角三角形外接圓面積
D.以3,4,5為弦的圓面積
解析：選B由直角三角形內(nèi)切圓半徑r=a+b-c2，知選B.
第4題圖第5題圖
5.(2016?東營高一檢測)給出如圖所示的程序框圖：
若輸出的結(jié)果為2，則①處的執(zhí)行框內(nèi)應(yīng)填的是()
A.x=2B.b=2
C.x=1D.a=5
解析：選C∵b=2，∴2=a-3，即a=5.∴2x+3=5時，得x=1.
6.寫出如圖所示程序框圖的運(yùn)行結(jié)果：S=________.
解析：S=log24+42=18.
答案：18
7.已知半徑為r的圓的周長公式為C=2πr，當(dāng)r=10時，寫出計算圓的周長的一個算法，并畫出程序框圖.
解：算法如下：第一步，令r=10.第二步，計算C=2πr.第三步，輸出C.
程序框圖如圖：
8.已知函數(shù)f(x)=x2-3x-2，求f(3)+f(-5)的值，設(shè)計一個算法并畫出算法的程序框圖.
解：自然語言算法如下：
第一步，求f(3)的值.
第二步，求f(-5)的值.
第三步，將前兩步的結(jié)果相加，存入y.
第四步，輸出y.
程序框圖：
[能力提升綜合練]
1.程序框圖符號“”可用于()
A.輸出a=10B.賦值a=10
C.判斷a=10D.輸入a=1
解析：選B圖形符號“”是處理框，它的功能是賦值、計算，不是輸出、判斷和輸入，故選B.
2.(2016?廣州高一檢測)如圖程序框圖的運(yùn)行結(jié)果是()
A.52B.32
C.-32D.-1
解析：選C因為a=2，b=4，所以S=ab-ba=24-42=-32，故選C.
3.(2016?廣州高一檢測)如圖是一個算法的程序框圖，已知a1=3，輸出的b=7，則a2等于()
A.9B.10
C.11D.12
解析：選C由題意知該算法是計算a1+a22的值.
∴3+a22=7，得a2=11，故選C.
4.(2016?佛山高一檢測)閱讀如圖所示的程序框圖，若輸出的結(jié)果為6，則①處執(zhí)行框應(yīng)填的是()
A.x=1B.x=2
C.b=1D.b=2
解析：選B若b=6，則a=7，∴x3-1=7，∴x=2.
5.根據(jù)如圖所示的程序框圖所表示的算法，輸出的結(jié)果是________.
解析：該算法的第1步分別將1,2,3賦值給X，Y，Z，第2步使X取Y的值，即X取值變成2，第3步使Y取X的值，即Y的值也是2，第4步讓Z取Y的值，即Z取值也是2，從而第5步輸出時，Z的值是2.
答案：2
6.計算圖甲中空白部分面積的一個程序框圖如圖乙，則①中應(yīng)填________.
圖甲圖乙
解析：圖甲空白部分的面積為a2-π16a2，故圖乙①中應(yīng)填S=a2-π16a2.
答案：S=a2-π16a2
7.在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，根據(jù)該圖和各小題的條件回答問題.
(1)該程序框圖解決的是一個什么問題?
(2)當(dāng)輸入的x的值為3時，求輸出的f(x)的值.
(3)要想使輸出的值，求輸入的x的值.
解：(1)該程序框圖解決的是求二次函數(shù)f(x)=-x2+mx的函數(shù)值的問題.
(2)當(dāng)輸入的x的值為0和4時，輸出的值相等，即f(0)=f(4).
因為f(0)=0，f(4)=-16+4m，
所以-16+4m=0，
所以m=4.
所以f(x)=-x2+4x.
則f(3)=-32+4×3=3，
所以當(dāng)輸入的x的值為3時，輸出的f(x)的值為3.
(3)因為f(x)=-x2+4x=-(x-2)2+4，
所以當(dāng)x=2時，f(x)max=4，
所以要想使輸出的值，輸入的x的值應(yīng)為2.
8.如圖是為解決某個問題而繪制的程序框圖，仔細(xì)分析各框內(nèi)的內(nèi)容及圖框之間的關(guān)系，回答下面的問題：
(1)圖框①中x=2的含義是什么?
(2)圖框②中y1=ax+b的含義是什么?
(3)圖框④中y2=ax+b的含義是什么?
(4)該程序框圖解決的是怎樣的問題?
(5)當(dāng)最終輸出的結(jié)果是y1=3，y2=-2時，求y=f(x)的解析式.
解：(1)圖框①中x=2表示把2賦值給變量x.
(2)圖框②中y1=ax+b的含義是：該圖框在執(zhí)行①的前提下，即當(dāng)x=2時，計算ax+b的值，并把這個值賦給y1.
(3)圖框④中y2=ax+b的含義是：該圖框在執(zhí)行③的前提下，即當(dāng)x=-3時，計算ax+b的值，并把這個值賦給y2.
(4)該程序框圖解決的是求函數(shù)y=ax+b的函數(shù)值的問題，其中輸入的是自變量x的值，輸出的是對應(yīng)x的函數(shù)值.
(5)y1=3，即2a+b=3.⑤
y2=-2，即-3a+b=-2.⑥
由⑤⑥，得a=1，b=1，
所以f(x)=x+1.
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇2
教材分析教材的地位和作用
期望是概率論和數(shù)理統(tǒng)計的重要概念之一，是反映隨機(jī)變量取值分布的特征數(shù)，學(xué)習(xí)期望將為今后學(xué)習(xí)概率統(tǒng)計知識做鋪墊。同時，它在市場預(yù)測，經(jīng)濟(jì)統(tǒng)計，風(fēng)險與決策等領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用，為今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)及相關(guān)學(xué)科產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的概念及其實(shí)際含義。
難點(diǎn)：離散型隨機(jī)變量期望的實(shí)際應(yīng)用。
[理論依據(jù)]本課是一節(jié)概念新授課，而概念本身具有一定的抽象性，學(xué)生難以理解，因此把對離散性隨機(jī)變量期望的概念的教學(xué)作為本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)。此外，學(xué)生初次應(yīng)用概念解決實(shí)際問題也較為困難，故把其作為本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。
二、教學(xué)目標(biāo)
[知識與技能目標(biāo)]
通過實(shí)例，讓學(xué)生理解離散型隨機(jī)變量期望的概念，了解其實(shí)際含義。
會計算簡單的離散型隨機(jī)變量的期望，并解決一些實(shí)際問題。
[過程與方法目標(biāo)]
經(jīng)歷概念的建構(gòu)這一過程，讓學(xué)生進(jìn)一步體會從特殊到一般的.思想，培養(yǎng)學(xué)生歸納、概括等合情推理能力。
通過實(shí)際應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)問題的能力和學(xué)以致用的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識。
[情感與態(tài)度目標(biāo)]
通過創(chuàng)設(shè)情境激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感，培養(yǎng)其嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的態(tài)度。在學(xué)生分析問題、解決問題的過程中培養(yǎng)其積極探索的精神，從而實(shí)現(xiàn)自我的價值。
三、教法選擇
引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法
四、學(xué)法指導(dǎo)
“授之以魚，不如授之以漁”，注重發(fā)揮學(xué)生的主體性，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中學(xué)會怎樣發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題。
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇3
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調(diào)性、奇偶性;
(2)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì);講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心;使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)。
難點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學(xué)們，我們在數(shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?
【探究新知】
讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
(1)正弦函數(shù)的定義域是什么?
(2)正弦函數(shù)的值域是什么?
(3)它的最值情況如何?
(4)它的正負(fù)值區(qū)間如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
師生一起歸納得出：
1.定義域：y=sinx的定義域為R
2.值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：|sinx|≤1(有界性)
再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
課后小結(jié)
歸納整理，整體認(rèn)識
(1)請學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)過的知識內(nèi)容有哪些?所涉及的主要數(shù)學(xué)思想方法有哪些?
(2)在本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程中，還有那些不太明白的地方，請向老師提出。
(3)你在這節(jié)課中的表現(xiàn)怎樣?你的體會是什么?
課后習(xí)題
作業(yè)：習(xí)題1—4第3、4、5、6、7題.
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇4
教學(xué)目標(biāo)
1.理解的概念，掌握的通項公式，并能運(yùn)用公式解決簡單的問題.
(1)正確理解的定義，了解公比的概念，明確一個數(shù)列是的限定條件，能根據(jù)定義判斷一個數(shù)列是，了解等比中項的概念;
(2)正確認(rèn)識使用的表示法，能靈活運(yùn)用通項公式求的首項、公比、項數(shù)及指定的項;
(3)通過通項公式認(rèn)識的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問題.
2.通過對的研究，逐步培養(yǎng)學(xué)生觀察、類比、歸納、猜想等思維品質(zhì).
3.通過對概念的歸納，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)密的思維習(xí)慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度.
教學(xué)建議
教材分析
(1)知識結(jié)構(gòu)
是另一個簡單常見的數(shù)列，研究內(nèi)容可與等差數(shù)列類比，首先歸納出的定義，導(dǎo)出通項公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應(yīng)用.
(2)重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)是的定義和對通項公式的認(rèn)識與應(yīng)用，教學(xué)難點(diǎn)在于通項公式的推導(dǎo)和運(yùn)用.
①與等差數(shù)列一樣，也是特殊的數(shù)列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區(qū)別，可根據(jù)定義與通項公式得出的特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn).
②雖然在等差數(shù)列的學(xué)習(xí)中曾接觸過不完全歸納法，但對學(xué)生來說仍然不熟悉;在推導(dǎo)過程中，需要學(xué)生有一定的觀察分析猜想能力;第一項是否成立又須補(bǔ)充說明，所以通項公式的推導(dǎo)是難點(diǎn).
③對等差數(shù)列、的綜合研究離不開通項公式，因而通項公式的靈活運(yùn)用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn).
教學(xué)建議
(1)建議本節(jié)課分兩課時，一節(jié)課為的概念，一節(jié)課為通項公式的應(yīng)用.
(2)概念的引入，可給出幾個具體的例子，由學(xué)生概括這些數(shù)列的相同特征，從而得到的定義.也可將幾個等差數(shù)列和幾個混在一起給出，由學(xué)生將這些數(shù)列進(jìn)行分類，有一種是按等差、等比來分的，由此對比地概括的定義.
(3)根據(jù)定義讓學(xué)生分析的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解.
(4)對比等差數(shù)列的表示法，由學(xué)生歸納的各種表示法.啟發(fā)學(xué)生用函數(shù)觀點(diǎn)認(rèn)識通項公式，由通項公式的結(jié)構(gòu)特征畫數(shù)列的圖象.
(5)由于有了等差數(shù)列的研究經(jīng)驗，的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節(jié)奏，作為一節(jié)課的組織者出現(xiàn).
(6)可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用.
教學(xué)設(shè)計示例
課題：的概念
教學(xué)目標(biāo)
1.通過教學(xué)使學(xué)生理解的概念，推導(dǎo)并掌握通項公式.
2.使學(xué)生進(jìn)一步體會類比、歸納的思想，培養(yǎng)學(xué)生的觀察、概括能力.
3.培養(yǎng)學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度.
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是的定義的歸納及通項公式的推導(dǎo).
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦.
教學(xué)方法
討論、談話法.
教學(xué)過程
一、提出問題
給出以下幾組數(shù)列，將它們分類，說出分類標(biāo)準(zhǔn).(幻燈片)
①-2，1，4，7，10，13，16，19，…
②8，16，32，64，128，256，…
③1，1，1，1，1，1，1，…
④243，81，27，9，3，1，，，…
⑤31，29，27，25，23，21，19，…
⑥1，-1，1，-1，1，-1，1，-1，…
⑦1，-10，100，-1000，10000，-100000，…
⑧0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、常數(shù)數(shù)列、擺動數(shù)列，也可能分為等差、等比兩類)，統(tǒng)一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類數(shù)列(學(xué)生看不出③的情況也無妨，得出定義后再考察③是否為).
二、講解新課
請學(xué)生說出數(shù)列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類似的例子，如變形蟲分裂問題.假設(shè)每經(jīng)過一個單位時間每個變形蟲都分裂為兩個變形蟲，再假設(shè)開始有一個變形蟲，經(jīng)過一個單位時間它分裂為兩個變形蟲，經(jīng)過兩個單位時間就有了四個變形蟲，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個單位時間的變形蟲個數(shù)得到了一列數(shù)這個數(shù)列也具有前面的幾個數(shù)列的共同特性，這是我們將要研究的另一類數(shù)列——.(這里播放變形蟲分裂的多媒體軟件的第一步)
(板書)
1.的定義(板書)
根據(jù)與等差數(shù)列的名字的區(qū)別與聯(lián)系，嘗試給下定義.學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數(shù)情況下，有了等差數(shù)列的基礎(chǔ)是可以由學(xué)生概括出來的.教師寫出的定義，標(biāo)注出重點(diǎn)詞語.
請學(xué)生指出②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無數(shù)列既是等差數(shù)列又是.學(xué)生通過觀察可以發(fā)現(xiàn)③是這樣的數(shù)列，教師再追問，還有沒有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例.而后請學(xué)生概括這類數(shù)列的一般形式，學(xué)生可能說形如的數(shù)列都滿足既是等差又是，讓學(xué)生討論后得出結(jié)論：當(dāng)時，數(shù)列既是等差又是，當(dāng)時，它只是等差數(shù)列，而不是.教師追問理由，引出對的認(rèn)識：
2.對定義的認(rèn)識(板書)
(1)的首項不為0;
(2)的每一項都不為0，即;
問題：一個數(shù)列各項均不為0是這個數(shù)列為的什么條件?
(3)公比不為0.
用數(shù)學(xué)式子表示的定義.
是①.在這個式子的寫法上可能會有一些爭議，如寫成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好;接下來再問，能否改寫為是?為什么不能?
式子給出了數(shù)列第項與第項的數(shù)量關(guān)系，但能否確定一個?(不能)確定一個需要幾個條件?當(dāng)給定了首項及公比后，如何求任意一項的值?所以要研究通項公式.
3.的通項公式(板書)
問題：用和表示第項.
①不完全歸納法
.
②疊乘法
，…，，這個式子相乘得，所以.
(板書)(1)的通項公式
得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認(rèn)識通項公式.
(板書)(2)對公式的認(rèn)識
由學(xué)生來說，最后歸結(jié)：
①函數(shù)觀點(diǎn);
②方程思想(因在等差數(shù)列中已有認(rèn)識，此處再復(fù)習(xí)鞏固而已).
這里強(qiáng)調(diào)方程思想解決問題.方程中有四個量，知三求一，這是公式最簡單的應(yīng)用，請學(xué)生舉例(應(yīng)能編出四類問題).解題格式是什么?(不僅要會解題，還要注意規(guī)范表述的訓(xùn)練)
如果增加一個條件，就多知道了一個量，這是公式的更高層次的應(yīng)用，下節(jié)課再研究.同學(xué)可以試著編幾道題.
三、小結(jié)
1.本節(jié)課研究了的概念，得到了通項公式;
2.注意在研究內(nèi)容與方法上要與等差數(shù)列相類比;
3.用方程的思想認(rèn)識通項公式，并加以應(yīng)用.
四、作業(yè)(略)
五、板書設(shè)計
1.等比數(shù)列的定義
2.對定義的認(rèn)識
3.等比數(shù)列的通項公式
(1)公式
(2)對公式的認(rèn)識
探究活動
將一張很大的薄紙對折，對折30次后(如果可能的話)有多厚?不妨假設(shè)這張紙的厚度為0.01毫米.
參考答案：
30次后，厚度為，這個厚度超過了世界的山峰——珠穆朗瑪峰的高度.如果紙再薄一些，比如紙厚0.001毫米，對折34次就超過珠穆朗瑪峰的高度了.還記得國王的承諾嗎?第31個格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個格子中的米應(yīng)是粒，用計算器算一下吧(用對數(shù)算也行).
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇5
1.本節(jié)課的重點(diǎn)是理解算法的概念，體會算法的思想，難點(diǎn)是掌握簡單問題算法的表述.
2.本節(jié)課要重點(diǎn)掌握的規(guī)律方法
(1)掌握算法的特征，見講1;
(2)掌握設(shè)計算法的一般步驟，見講2;
(3)會設(shè)計實(shí)際問題的算法，見講3.
3.本節(jié)課的易錯點(diǎn)
(1)混淆算法的特征，如講1.
(2)算法語言不規(guī)范致誤，如講3.
課下能力提升(一)
[學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)練]
題組1算法的含義及特征
1.下列關(guān)于算法的說法錯誤的是()
A.一個算法的步驟是可逆的
B.描述算法可以有不同的方式
C.設(shè)計算法要本著簡單方便的原則
D.一個算法不可以無止境地運(yùn)算下去
解析：選A由算法定義可知B、C、D對，A錯.
2.下列語句表達(dá)的是算法的有()
①撥本地電話的過程為：1提起話筒;2撥號;3等通話信號;4開始通話或掛機(jī);5結(jié)束通話;
②利用公式V=Sh計算底面積為3，高為4的三棱柱的體積;
③x2-2x-3=0;
④求所有能被3整除的正數(shù)，即3,6,9,12，….
A.①②B.①②③
C.①②④D.①②③④
解析：選A算法通常是指按照一定規(guī)則解決某一類問題的明確和有限的步驟.①②都各表達(dá)了一種算法;③只是一個純數(shù)學(xué)問題，不是一個明確步驟;④的步驟是無窮的，與算法的有窮性矛盾.
3.下列各式中S的值不可以用算法求解的是()
A.S=1+2+3+4
B.S=12+22+32+…+1002
C.S=1+12+…+110000
D.S=1+2+3+4+…
解析：選DD中的求和不符合算法步驟的有限性，所以它不可以用算法求解，故選D.
題組2算法設(shè)計
4.給出下面一個算法：
第一步，給出三個數(shù)x，y，z.
第二步，計算M=x+y+z.
第三步，計算N=13M.
第四步，得出每次計算結(jié)果.
則上述算法是()
A.求和B.求余數(shù)
C.求平均數(shù)D.先求和再求平均數(shù)
解析：選D由算法過程知，M為三數(shù)之和，N為這三數(shù)的平均數(shù).
5.(2016?東營高一檢測)一個算法步驟如下：
S1，S取值0，i取值1;
S2，如果i≤10，則執(zhí)行S3，否則執(zhí)行S6;
S3，計算S+i并將結(jié)果代替S;
S4，用i+2的值代替i;
S5，轉(zhuǎn)去執(zhí)行S2;
S6，輸出S.
運(yùn)行以上步驟后輸出的結(jié)果S=()
A.16B.25
C.36D.以上均不對
解析：選B由以上計算可知：S=1+3+5+7+9=25，答案為B.
6.給出下面的算法，它解決的是()
第一步，輸入x.
第二步，如果x<0，則y=x2;否則執(zhí)行下一步.
第三步，如果x=0，則y=2;否則y=-x2.
第四步，輸出y.
A.求函數(shù)y=x2?x<0?，-x2?x≥0?的函數(shù)值
B.求函數(shù)y=x2?x<0?，2?x=0?，-x2?x>0?的函數(shù)值
C.求函數(shù)y=x2?x>0?，2?x=0?，-x2?x<0?的函數(shù)值
D.以上都不正確
解析：選B由算法知，當(dāng)x<0時，y=x2;當(dāng)x=0時，y=2;當(dāng)x>0時，y=-x2.故選B.
7.試設(shè)計一個判斷圓(x-a)2+(y-b)2=r2和直線Ax+By+C=0位置關(guān)系的算法.
解：算法步驟如下：
第一步，輸入圓心的坐標(biāo)(a，b)、半徑r和直線方程的系數(shù)A、B、C.
第二步，計算z1=Aa+Bb+C.
第三步，計算z2=A2+B2.
第四步，計算d=z1z2.
第五步，如果d>r，則輸出“相離”;如果d=r，則輸出“相切”;如果d
8.某商場舉辦優(yōu)惠促銷活動.若購物金額在800元以上(不含800元)，打7折;若購物金額在400元以上(不含400元)800元以下(含800元)，打8折;否則，不打折.請為商場收銀員設(shè)計一個算法，要求輸入購物金額x，輸出實(shí)際交款額y.
解：算法步驟如下：
第一步，輸入購物金額x(x>0).
第二步，判斷“x>800”是否成立，若是，則y=0.7x，轉(zhuǎn)第四步;否則，執(zhí)行第三步.
第三步，判斷“x>400”是否成立，若是，則y=0.8x;否則，y=x.
第四步，輸出y，結(jié)束算法.
題組3算法的實(shí)際應(yīng)用
9.國際奧委會宣布2020年夏季奧運(yùn)會主辦城市為日本的東京.據(jù)《中國體育報》報道：對參與競選的5個夏季奧林匹克運(yùn)動會申辦城市進(jìn)行表決的操作程序是：首先進(jìn)行第一輪投票，如果有一個城市得票數(shù)超過總票數(shù)的一半，那么該城市將獲得舉辦權(quán);如果所有申辦城市得票數(shù)都不超過總票數(shù)的一半，則將得票最少的城市淘汰，然后進(jìn)行第二輪投票;如果第二輪投票仍沒選出主辦城市，將進(jìn)行第三輪投票，如此重復(fù)投票，直到選出一個主辦城市為止，寫出投票過程的算法.
解：算法如下：
第一步，投票.
第二步，統(tǒng)計票數(shù)，如果一個城市得票數(shù)超過總票數(shù)的一半，那么該城市就獲得主辦權(quán)，否則淘汰得票數(shù)最少的城市并轉(zhuǎn)第一步.
第三步，宣布主辦城市.
[能力提升綜合練]
1.小明中午放學(xué)回家自己煮面條吃，有下面幾道工序：①洗鍋、盛水2分鐘;②洗菜6分鐘;③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘;④用鍋把水燒開10分鐘;⑤煮面條和菜共3分鐘.以上各道工序，除了④之外，一次只能進(jìn)行一道工序.小明要將面條煮好，最少要用()
A.13分鐘B.14分鐘
C.15分鐘D.23分鐘
解析：選C①洗鍋、盛水2分鐘+④用鍋把水燒開10分鐘(同時②洗菜6分鐘+③準(zhǔn)備面條及佐料2分鐘)+⑤煮面條和菜共3分鐘=15分鐘.解決一個問題的算法不是的，但在設(shè)計時要綜合考慮各個方面的因素，選擇一種較好的算法.
2.在用二分法求方程零點(diǎn)的算法中，下列說法正確的是()
A.這個算法可以求方程所有的零點(diǎn)
B.這個算法可以求任何方程的零點(diǎn)
C.這個算法能求方程所有的近似零點(diǎn)
D.這個算法并不一定能求方程所有的近似零點(diǎn)
解析：選D二分法求方程零點(diǎn)的算法中，僅能求方程的一些特殊的近似零點(diǎn)(滿足函數(shù)零點(diǎn)存在性定理的條件)，故D正確.
3.(2016?青島質(zhì)檢)結(jié)合下面的算法：
第一步，輸入x.
第二步，判斷x是否小于0，若是，則輸出x+2，否則執(zhí)行第三步.
第三步，輸出x-1.
當(dāng)輸入的x的值為-1,0,1時，輸出的結(jié)果分別為()
A.-1,0,1B.-1,1,0
C.1，-1,0D.0，-1,1
解析：選C根據(jù)x值與0的關(guān)系選擇執(zhí)行不同的步驟.
4.有如下算法：
第一步，輸入不小于2的正整數(shù)n.
第二步，判斷n是否為2.若n=2，則n滿足條件;若n>2，則執(zhí)行第三步.
第三步，依次從2到n-1檢驗?zāi)懿荒苷齨，若不能整除，則n滿足條件.
則上述算法滿足條件的n是()
A.質(zhì)數(shù)B.奇數(shù)
C.偶數(shù)D.合數(shù)
解析：選A根據(jù)質(zhì)數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)、合數(shù)的定義可知，滿足條件的n是質(zhì)數(shù).
5.(2016?濟(jì)南檢測)輸入一個x值，利用y=x-1求函數(shù)值的算法如下，請將所缺部分補(bǔ)充完整：
第一步：輸入x;
第二步：________;
第三步：當(dāng)x<1時，計算y=1-x;
第四步：輸出y.
解析：以x-1與0的大小關(guān)系為分類準(zhǔn)則知第二步應(yīng)填當(dāng)x≥1時，計算y=x-1.
答案：當(dāng)x≥1時，計算y=x-1
6.已知一個算法如下：
第一步，令m=a.
第二步，如果b<m，則m=b.<p="">
第三步，如果c<m，則m=c.<p="">
第四步，輸出m.
如果a=3，b=6，c=2，則執(zhí)行這個算法的結(jié)果是________.
解析：這個算法是求a，b，c三個數(shù)中的最小值，故這個算法的結(jié)果是2.
答案：2
7.下面給出了一個問題的算法：
第一步，輸入a.
第二步，如果a≥4，則y=2a-1;否則，y=a2-2a+3.
第三步，輸出y的值.
問：(1)這個算法解決的是什么問題?
(2)當(dāng)輸入的a的值為多少時，輸出的數(shù)值最小?最小值是多少?
解：(1)這個算法解決的是求分段函數(shù)
y=2a-1，a≥4，a2-2a+3，a<4的函數(shù)值的問題.
(2)當(dāng)a≥4時，y=2a-1≥7;
當(dāng)a<4時，y=a2-2a+3=(a-1)2+2≥2，
∵當(dāng)a=1時，y取得最小值2.
∴當(dāng)輸入的a值為1時，輸出的數(shù)值最小為2.
8.“韓信點(diǎn)兵”問題：韓信是漢高祖手下的大將，他英勇善戰(zhàn)，謀略超群，為漢朝的建立立下了不朽功勛.據(jù)說他在一次點(diǎn)兵的時候，為保住軍事秘密，不讓敵人知道自己部隊的軍事實(shí)力，采用下述點(diǎn)兵方法：①先令士兵從1～3報數(shù)，結(jié)果最后一個士兵報2;②又令士兵從1～5報數(shù)，結(jié)果最后一個士兵報3;③又令士兵從1～7報數(shù)，結(jié)果最后一個士兵報4.這樣韓信很快算出自己部隊里士兵的總數(shù).請設(shè)計一個算法，求出士兵至少有多少人.
解：第一步，首先確定最小的滿足除以3余2的正整數(shù)：2.
第二步，依次加3就得到所有除以3余2的正整數(shù)：2,5,8,11,14,17,20，….
第三步，在上列數(shù)中確定最小的滿足除以5余3的正整數(shù)：8.
第四步，然后在自然數(shù)內(nèi)在8的基礎(chǔ)上依次加上15，得到8,23,38,53，….
第五步，在上列數(shù)中確定最小的滿足除以7余4的正整數(shù)：53.
即士兵至少有53人.
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇6
教學(xué)目標(biāo)
1、知識與技能
(1)理解并掌握正弦函數(shù)的定義域、值域、周期性、(小)值、單調(diào)性、奇偶性;
(2)能熟練運(yùn)用正弦函數(shù)的性質(zhì)解題。
2、過程與方法
通過正弦函數(shù)在R上的圖像，讓學(xué)生探索出正弦函數(shù)的性質(zhì);講解例題，總結(jié)方法，鞏固練習(xí)。
3、情感態(tài)度與價值觀
通過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力、探索歸納能力;讓學(xué)生體驗自身探索成功的喜悅感，培養(yǎng)學(xué)生的自信心;使學(xué)生認(rèn)識到轉(zhuǎn)化“矛盾”是解決問題的有效途經(jīng);培養(yǎng)學(xué)生形成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和鍥而不舍的鉆研精神。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn):正弦函數(shù)的&39;性質(zhì)。
難點(diǎn):正弦函數(shù)的性質(zhì)應(yīng)用。
教學(xué)工具
投影儀
教學(xué)過程
【創(chuàng)設(shè)情境，揭示課題】
同學(xué)們，我們在數(shù)學(xué)一中已經(jīng)學(xué)過函數(shù)，并掌握了討論一個函數(shù)性質(zhì)的幾個角度，你還記得有哪些嗎?在上一次課中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了正弦函數(shù)的y=sinx在R上圖像，下面請同學(xué)們根據(jù)圖像一起討論一下它具有哪些性質(zhì)?
【探究新知】
讓學(xué)生一邊看投影，一邊仔細(xì)觀察正弦曲線的圖像，并思考以下幾個問題：
(1)正弦函數(shù)的定義域是什么?
(2)正弦函數(shù)的值域是什么?
(3)它的最值情況如何?
(4)它的正負(fù)值區(qū)間如何分?
(5)?(x)=0的解集是多少?
師生一起歸納得出：
1.定義域：y=sinx的定義域為R
2.值域：引導(dǎo)回憶單位圓中的正弦函數(shù)線，結(jié)論：sinx≤1(有界性)
再看正弦函數(shù)線(圖象)驗證上述結(jié)論，所以y=sinx的值域為[-1，1]
高二數(shù)學(xué)設(shè)計教案篇7
教學(xué)目標(biāo)
(1)掌握一元二次不等式的解法;
(2)知道一元二次不等式可以轉(zhuǎn)化為一元一次不等式組;
(3)了解簡單的分式不等式的解法;
(4)能利用二次函數(shù)與一元二次方程來求解一元二次不等式，理解它們?nèi)咧g的內(nèi)在聯(lián)系;
(5)能夠進(jìn)行較簡單的分類討論，借助于數(shù)軸的直觀，求解簡單的含字母的一元二次不等式;
(6)通過利用二次函數(shù)的圖象來求解一元二次不等式的解集，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想;
(7)通過研究函數(shù)、方程與不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生認(rèn)識到事物是相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的，樹立辨證的世界觀.
教學(xué)重點(diǎn)：一元二次不等式的解法;
教學(xué)難點(diǎn)：弄清一元二次不等式與一元二次方程、二次函數(shù)的關(guān)系.
教與學(xué)過程設(shè)計
第一課時
Ⅰ.設(shè)置情境
問題：
①解方程
②作函數(shù)的圖像
③解不等式
【置疑】在解決上述三問題的基礎(chǔ)上分析，一元一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式之間的關(guān)系。能通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集嗎?
【回答】函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)橫坐標(biāo)為方程的根，不等式的解集為函數(shù)圖像落在x軸上方部分對應(yīng)的橫坐標(biāo)。能。
通過多媒體或其他載體給出下列表格。扼要講解怎樣通過觀察一次函數(shù)的圖像求得一元一次不等式的解集。注意色彩或彩色粉筆的運(yùn)用
在這里我們發(fā)現(xiàn)一元一次方程，一次不等式與一次函數(shù)三者之間有著密切的聯(lián)系。利用這種聯(lián)系(集中反映在相應(yīng)一次函數(shù)的圖像上!)我們可以快速準(zhǔn)確地求出一元一次不等式的解集，類似地，我們能不能將現(xiàn)在要求解的一元二次不等式與二次函數(shù)聯(lián)系起來討論找到其求解方法呢?
Ⅱ.探索與研究
我們現(xiàn)在就結(jié)合不等式的求解來試一試。(師生共同活動用“特殊點(diǎn)法”而非課本上的“列表描點(diǎn)”的方法作出的圖像，然后請一位程度中下的同學(xué)寫出相應(yīng)一元二次方程及一元二次不等式的解集。)
【答】方程的解集為
不等式的解集為
【置疑】哪位同學(xué)還能寫出的解法?(請一程度差的同學(xué)回答)
【答】不等式的解集為
我們通過二次函數(shù)的圖像，不僅求得了開始上課時我們還不知如何求解的那個第(5)小題的解集，還求出了的解集，可見利用二次函數(shù)的圖像來解一元二次不等式是個十分有效的方法。
下面我們再對一般的一元二次不等式與來進(jìn)行討論。為簡便起見，暫只考慮的情形。請同學(xué)們思考下列問題：
如果相應(yīng)的一元二次方程分別有兩實(shí)根、惟一實(shí)根，無實(shí)根的話，其對應(yīng)的二次函數(shù)的圖像與x軸的位置關(guān)系如何?(提問程度較好的學(xué)生)
【答】二次函數(shù)的圖像開口向上且分別與x軸交于兩點(diǎn)，一點(diǎn)及無交點(diǎn)。
現(xiàn)在請同學(xué)們觀察表中的二次函數(shù)圖，并寫出相應(yīng)一元二次不等式的解集。(通過多媒體或其他載體給出以下表格)
【答】的解集依次是
的解集依次是
它是我們今后求解一元二次不等式的主要工具。應(yīng)盡快將表中的結(jié)果記住。其關(guān)鍵就是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。
課本第19頁上的例1.例2.例3.它們均是求解二次項系數(shù)的一元二次不等式，卻都沒有給出相應(yīng)二次函數(shù)的圖像。其解答過程雖很簡練，卻不太直觀。現(xiàn)在我們在課本預(yù)留的位置上分別給它們補(bǔ)上相應(yīng)二次函數(shù)圖像。
(教師巡視，重點(diǎn)關(guān)注程度稍差的同學(xué)。)
Ⅲ.演練反饋
1.解下列不等式：
(1)(2)
(3)(4)
2.若代數(shù)式的值恒取非負(fù)實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是。
3.解不等式
(1)(2)
參考答案：
1.(1);(2);(3);(4)R
2.
3.(1)
(2)當(dāng)或時，，當(dāng)時，
當(dāng)或時，。
Ⅳ.總結(jié)提煉
這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了二次項系數(shù)的一元二次不等式的解法，其關(guān)鍵是抓住相應(yīng)二次函數(shù)的圖像與x軸的交點(diǎn)，再對照課本第39頁上表格中的結(jié)論給出所求一元二次不等式的解集。
(五)、課時作業(yè)
(P20.練習(xí)等3、4兩題)
(六)、板書設(shè)計